为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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