等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等差梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的(de)增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常数。

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