三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;