反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别p>

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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