反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(s云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗hù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可(云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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