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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及(jí)降幂(mì)公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学(xué)家的努力(lì)而大(dà)大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结(jié)弧（日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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