反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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