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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角(jiǎo)学仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学的一个(gè)计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印(yìn)度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成(ché更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思ng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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