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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对(亲爱的让你㖭我下黑duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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