反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(y凝神静气的意思 凝神静气是成语吗ǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù凝神静气的意思 凝神静气是成语吗)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我凝神静气的意思 凝神静气是成语吗(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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