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　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(f兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗āng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对(duì)角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体(tǐ)的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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