为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么(me)负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好r: #ff0000; line-height: 24px;'>大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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