三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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