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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的(de)关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的(d防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行e)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致。

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