圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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