反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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