反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)塑料是不是绝缘体正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctan塑料是不是绝缘体x(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(k塑料是不是绝缘体ě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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