反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得ta河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖n^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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