反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什吴亦凡资产多少亿(shén)么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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