反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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