反函数的性(xìng)质是什么意思,反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu):函数的定义域与值域是一一映射的;一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。
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反函数的性质是什么(me)意思,反函(hán)数(shù)得性质
反(fǎn)函(hán)数的性质主要有:函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的;一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等。
下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下,供各位(wèi)考生参考。
反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处
反函数(shù)的性质主要有:函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的;
一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。
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反函数(shù)的定义一般来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。
反函数的性质函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;
函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是,函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称;
函数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。
反(fǎn)函数和原函数之间(jiān)的(de)关(guān)系1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域,反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。
2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。
3、原函数(shù)若是奇函数(shù),则其反函数为奇函数。
4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单(dān)调(diào)函数,则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数,且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。
5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点,则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。
反函(hán)数有哪些性质
性(xìng)质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
(2)函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì),函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射;
(3)一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致;
(4)大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数,其(qí)反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。
腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù),则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。
(5)一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性;
(6)严增(减)的(de)函数一定有严格增(减(jiǎn))的(de)反函数;
(7)反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng);
(8)定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的反函数(shù)是它本身。
扩此卜(bo)展资料:
反函数定(dìng)义:
设函数y=f(x)的定义域是D,值(zhí)域(yù)是f(D)。
如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y,在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y,则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。
并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记(jì)为由该定义可球缺的体积怎么算,球缺的体积公式是什么以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域,并且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是说,函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数,即:
反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数(shù)等于x,即:
习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量,用y来表示(shì)因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成
。
例(lì)如(rú),函(hán)数
的反(fǎn)函数是 。
相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。
反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。
这是因为(wèi),如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反函数(shù)的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知(zhī)道,如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng),那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。
这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义(yì)。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。
若(ruò)一函数有反函数,此函数便称为可逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百球缺的体积怎么算,球缺的体积公式是什么(bǎi)度百科---反函数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了