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　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函(há中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗n)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是一一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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