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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的(de)角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据(jù)正方体(tǐ)的(de)中高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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