圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说p>

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严社会使命用英社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说语怎么说，使命用英语怎么说(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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