反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定1分钟前刚刚哪里发生了地震 24px;'>1分钟前刚刚哪里发生了地震有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函1分钟前刚刚哪里发生了地震数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1分钟前刚刚哪里发生了地震