3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都(dōu)是(shì)它(tā)前(qián)后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于一(yī)个常数。

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