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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的(de)项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案)等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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