拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又称(chēng)反曲(qū)点(diǎn)，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶(jiē)导数不(bù)存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一(yī)维(wéi)函数的(de)图像，驻点的(de)切(qiè)线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值点也发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强不一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部(bù)极小值

驻点(diǎn)和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不(bù)能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单(dān)调性可能(néng)改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不(bù)一定为零；一阶(jiē)导数为零时(shí),二(èr)阶(jiē)不一定为零。

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