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　　数(shù)学上，有理数是一个整数a和一(yī)个(gè)正整数(shù)b的比(bǐ)，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　有理数(shù)是整数和分数(shù)的集合，整数也(yě)可(kě)看(kàn)做是分(fēn)母(mǔ)为一的分(fēn)数。

　　有理数的小(xiǎo)数部分是(shì)有限(xiàn)或为无限循环(huán)的数(shù)。

　　不是有理数的实数称为无理数(shù)，即无理数(shù)的小数部分是无(wú)限不循环(huán)的数(shù)。

　　有理数集可以用大写黑正体符号(hào)Q代表。

　　但Q并不表示有理数，有理数(shù)集与(yǔ)有(yǒu)理数是两个(gè)不(bù)同的(de)概念(niàn)。

　　有理(lǐ)数集是元素(sù)为全(quán)体有理数的集合(hé)，而有理数则(zé)为有理数集中的所(suǒ)有(yǒu)元素。

　　有理数运算(suàn)：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同号(hào)两数相加(jiā)，取与加数相同的符号(hào)，并把绝对值相加。

　　2、异号两(liǎng)数相(xiāng)加，若绝对(duì)值相等(děng)则互(hù)为相反数(shù)的两数和为0；

　　若绝对值不相等，取绝对(duì)值(zhí)较大(dà)的加(jiā)数的符号，并用较大的绝对值减(jiǎn)去较小的(de)绝对值。

　　3、互(hù)为相反(fǎn)数的两(liǎng)数相加得0。

　　4、一个(gè)数同0相加仍得这个数(shù)。

　　5、互为相(xiāng)反数的两个数(shù)，可以先相加。

　　6、符号相同(tóng)的数可(kě)以先相加。

　　7、分母相同的(de)数可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数相加(jiā)能得整数的可以先相加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加(jiā)上(shàng)这个数的相反数(shù)，即把有理数(shù)的减法利用(yòng)数的相反数(shù)变成加法进行运算。

　　乘(chéng)法运算：

　　1、同号得(dé)正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　2、任(rèn)何(hé)数与零相乘，都得零。

　　3、几个不等于零(líng)的数相乘，积的符(fú)号由负(fù)因数的个数决定，当负因(yīn)数有奇数(shù)个时，积(jī)为负，当负因数有偶(ǒu)数个(gè)时，积为(wèi)正。

　　4、几个数相乘，有一个因(yīn)数为(wèi)零(líng)，积就为零。

　　5、几个不等于零的(de)数(shù)相乘(chéng)，首(shǒu)先确定(dìng)积(jī)的符号，然后(hòu)后把绝(jué)对值相(xiāng)乘。

　　除(chú)法运算：

　　1、除以一个不(bù)等(děng)于(yú)零的数，等于乘这个数(shù)的倒数。

　　2、两数(shù)相除(chú)，同号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并把绝(jué)对(duì)值相除。

　　零除以任意一个不等于零的(de)数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理(lǐ)数，不是无(wú)理数。

　　0是介于-1和1之间的整数。

　　0是最(zuì)小(xiǎo)的自然(rán)数，而且0既(jì)不是(shì)正数也不是负数(shù)，0是正数和负数的分界点。

　　并且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有(yǒu)理数是整数（正(zhèng)整(zhěng)数、0、负整数）和分数(shù)的统称，是整数和分数的集合(hé)。

　　整数也可看做是分(fēn)母为一的分数。

　　不是有理数的实(shí)数称(chēng)为无理祥(xiáng)山数(shù)，尺(ch英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表ǐ)源即(jí)无理数(shù)的小数部分(fēn)是无限不循(xún)环的数。

　　零的(de)数学(xué)性质

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇(qí)数，而是偶数（一个(gè)非(fēi)正非(fēi)负的特殊(shū)偶数）。

　　0不是质(zhì)数，也(yě)不是合数。

　　0在多位数中起占位(wèi)作用，如108中(zhōng)的0表示十位上没有，陵宴(yàn)态切不可写作18。

　　0既不(bù)是正(zhèng)数也不是负数，而是正数(shù)和(hé)负数的分界点。

　　当(dāng)某个(gè)数(shù)X大(dà)于0时(shí)，称为正数(shù)；反之，当X小于(yú)0时，称(chē英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表ng)为负(fù)数；而这个(gè)数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有理数是一个整数a和一个正(zhèng)整数b的比，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数(shù)。

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