为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，为什么(me)负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(j选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好í)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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