三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)以(yǐ)及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质的区别(bié)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂线的定义(yì)和性(xìng)质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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