拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的(de)点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)以及(jí)拐点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)，什么(me)叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的(de)写法等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数(shù)二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求(qiú)出的每(měi)一(yī)个实根或二(èr)阶(jiē)导数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么(me)当两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的(de)切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值点(diǎn)也不(bù)一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局(jú)部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变(biàn)，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点为(wèi)0不(bù)能(néng)判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

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