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三角函数降幂公式是三角函(hán)数(shù)常(cháng)用公式,下面总结了初中(zhōng)三角函(hán)数降幂公(gōng)式,希望能帮助到(dào)大家。三角函数降幂(mì)公式三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式,可以减轻二次方的麻(má)烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数,它适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三(sān)角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。
(2)二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì),尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对的。
(3)二(èr)倍角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记忆时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。
三角函(hán)数升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么?
下面给(gěi)大家(jiā)分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程,一起看一下具体内容:
1、三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)
运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂,将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式,可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。
三角函数起源
公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪,租袭印度数学家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。
尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一(yī)个计算工具,是一个附属(shǔ)品,但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰富了。
三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的,他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。
我们已知道,托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克(kè)造(zào)出(chū)的弦(xián)表是圆的全(quán)弦(xián)表,它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。
印度数学家不同,他们把半弦(AC)与(yǔ)全弦所对(duì)弧的(de)一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出的(de)就不再是”全弦表”,而(ér)是”正弦表”了。
印度(dù)人称连结弧(AB)的(de)两端(duān)的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数
最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了