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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角函数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数(shù)

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