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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式行列式(shì)

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维是指在平面二维系中又加(jiā)入(rù)了一个方向向(xiàng)量构(gòu)成(chéng)的(de)空间系。

　　三维既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表示前(qián)后空间，z表示上下(xià)空间（不可用平(píng)面直角(jiǎo)坐标系去理解空间(jiān)方向(xiàng)）。

　　在数学(xué)中(zhōng)，向量（也(yě)称(chēng)为欧几里得向(xiàng)量、几(jǐ)何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它可(kě)以形象化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向(xiàng)量的(de)大(dà)小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物(wù)理学中称标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有(yǒu)方向。

三(sān)维向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂直，且(qiě)方向要用“右手法则”判断(duàn)（用(yòng)右手(shǒu)的四(sì)指先表(biǎo)示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着(zhe)手心的方向摆动到向量b的(de)方向(xiàng)，大拇指所指的方向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的(de)外积不遵守乘(chéng)法交(jiāo)换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向(xiàng)量几何(hé)表示(shì)

　　向量可以用(yòng)有向线段来表示(shì)。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量(liàng)的大小，向量的(de)大小(xiǎo)，也就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度(dù)等于(yú)1个单位的向量，叫(jiào)做单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表(biǎo)示(shì)向量的(de)方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足(zú)结合律，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明：具有(yǒu)向(xiàng)量加法败指(zhǐ)和叉积(jī)的(de)R3构成(chéng)了(le)一个李代数。

　　6、两个(gè)非(fēi)零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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