圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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