反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎ什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空n)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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