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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的中国有几个党派，中国有几个党派组织运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等中国有几个党派，中国有几个党派组织代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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