为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型(循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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