三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质知(zhī)识(shí)点，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道为正在(zài)拼搏(bó)的你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习(xí)小组之经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感