等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公(gōng)式(shì)总结(jié)，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列(liè)前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概念

　　等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别公(gōng)式，此式(shì)较等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数(shù)列(liè)前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

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