三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究(jiū)的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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