反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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