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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单(dān)角的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之(zhī)间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的(de)努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和(hé铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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