等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念是(shì)等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的(de)一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù),这个数列就叫做等差数(shù)列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列,其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式(shì)较等差数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从中取出(chū)等距(jù)离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而(ér)减小;
d=0时,等(děng)差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。
等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市(xìng)质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。
等差(ch萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市à)数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列(liè),各(gè)项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式(shì),此(cǐ)式较等差(chà)数列的(de)通项公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài))都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了