反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对(duì)数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢