为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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