反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arcta0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号nx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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