等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下ht: 24px;'>每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等(d每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下ěng)差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

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