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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同氯化钾相对原子质量是多少，时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大氯化钾相对原子质量是多少，简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等(děng氯化钾相对原子质量是多少，)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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